"Formlen for solsikken"
Palle Justesen
At mønsteret i solsikkens blomsterstand er tæt knyttet til den såkaldte Fibonaccitalfølge:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,....
har længe været kendt. Tæller man i solsikkens blomsterstand spiralarme af samme 'slags', får man altid et antal, der er identisk med et af tallene i Fibonaccifølgen. På nedenstående billede kan man tælle 34 spiralarme rundt i samme retning som en urviser, og 21 spiralarme i den modsatte retning
Det fører for vidt på dette sted at gå ind på den matematiske teori, men en antydning af en forklaring er at finde i det seneste nummer af Pespektiv, et blad som skolen har tegnet abonnement på, og som også ligger tilgængeligt på nettet. Spørg bibliotekaren eller gå til din fysik-, kemi- eller matematiklærer og få oplyst skolens brugerid og password til Perspektiv.
Først i 1993 blev det matematisk bevist, at denne opbygning faktisk er optimal med hensyn til at opnå mindst mulig skyggevirkning. Hermed er det forståeligt, at evolutionen har fremavlet disse former, ikke bare i solsikken, men også i f.eks. fyrrekoglen og ananasfrugten.
På grund af grafregnerskærmbilledets begrænsede opløsning (95x63 pixels) er spiralmønsteret ikke så smukt som i virkeligheden.
Du kan her downloade et lille TI-83 program: SOLSIK.8XP, som du kan anvende til at afprøve modellen. Programmet SOLSIKKE.8XP giver mulighed for at indlæse andre brøkdele af 360° end den gyldne vinkels brøkdel. Herved kan du eksperimentere med modellen og derigennem opnå en dybere forståelse af, at det netop er den gyldne vinkels brøkdel, der giver en brugbar matematisk efterligning af solsikkens blomsterstand. Den gyldne vinkels brøkdel (af 360°) er 1/(1+f) , hvor f = (1+Ö5)/2 er det gyldne snit.
Opdateret d. 18.10.2003
